Pīks dzimis 1941. gada 31. decembrī Rīgā. 1971. gadā viņš absolvēja Vissavienības Valsts kinematogrāfijas institūtu kā kinooperators.

Pīks 1957. gadā sāka strādāt Rīgas kinostudijā, bet 1979. gadā pabeidza augstākos divgadīgos scenāristu un režisoru kursus, iegūstot kinorežisora izglītību.

Rīgas kinostudijā Pīks strādāja par kinooperatoru un kinorežisoru. No 1987. gada līdz 1990. gadam Pīks bija Rīgas kinostudijas direktors.

Viņš bija arī Nacionālā kinematogrāfijas centra vadītājs, Nacionālās kinopadomes loceklis, Nacionālās radio un televīzijas padomes loceklis.

No 1996. līdz 1997. gadam Pīks bija kultūras ministrs. 1997. gadā viņš paziņoja par demisiju no kultūras ministra amata saistībā ar prokuratūras atzinumu, ka viņš pārkāpis pretkorupcijas likumu.

1998. gadā Pīks tika ievēlēts 7. Saeimā un strādāja Saeimas Ārlietu, kā arī Eiropas lietu komisijās. Viņš tika ievēlēts arī 8. Saeimā un apstiprināts par ārlietu ministru Induļa Emša veidotajā valdībā.

No 2004. līdz 2008. gadam Pīks bija Eiropas Parlamenta deputāts.

2018. gadā Pīks kandidēja 13. Saeimas vēlēšanās “Attīstībai/Par!” sarakstā.