Kopš 2010. gada sākuma Liepājas Universitātē tiek realizēts Eiropas Sociālā fonda aktivitātes “Cilvēkresursu piesaiste zinātne” starptautiskais zinātniski pētnieciskais projekts “Matemātiskās fizikas tiešo un inverso problēmu efektīvu analītisku un skaitlisku metožu izstrādes materiālzinātņu, vides un ekonomikas pētījumos”.

Projekta galvenais izpildītājs ir Liepājas Universitātes Matemātikas zinātņu un informācijas tehnoloģiju institūts. Projekta sadarbības partneris – Rīgas Tehniskā Universitāte, bet konsultanti – starptautiskās organizācijas – Maskavas Valsts  Universitāte, Krievijas Zinātņu akadēmijas Kosmisko pētījumu institūts un Bergenas Universitāte  (Norvēģija).

Projekta mērķis ir nodrošināt zinātnē nodarbināto skaita pieaugumu, ārvalstu zinātnieku piesaisti, atbalstīt jaunu darba vietu izveidi zinātniekiem. Tiek veicināta studentu piesaiste, lai nodrošinātu zinātniskā potenciāla atjaunošanos ilgtermiņā.

Veiktas matemātisko modeļu, analītisko un skaitlisko metožu izstrādes, lai noteiktu kaitīgu vielu, proti, automobiļu izplūdes gāzu, koncentrācijas kinētiku un dinamiku turbulentā atmosfērā pilsētas mērogā.

Izstrādāti nepārtraukti un nestacionāri stohastiskie matemātiskie modeļi: vienveidīgas dalāmās produkcijas tekošu krājumu gadījuma apjoma noteikšanai vienā vai vairākās krātuvēs, vienlaicīgai noteikšanai savstarpēji saistītās krātuvēs. Izstrādāti un pētīti trīs nepārtraukti stohastiskie matemātiskie modeļi lielu esošās dalāmās produkcijas apjomu noteikšanai. Pirmais no uzbūvētiem modeļiem apraksta esošā dalāmas viendabīgas produkcijas apjoma dinamiku vienā noliktavā. Divi pārējie stohastiskie modeļi apraksta esošu dalāmās, viendabīgas un neviendabīgas produkcijas rezervju apjomu vairākās savstarpēji saistītās noliktavās. 

Izstrādāts un izpētīts matemātisks modelis produkcijas apjoma maksimizācijai, kad materiālu un naudas resursi ir ierobežoti. Uz Leontjeva modeļa “izdevumi izstrādes” pamata  tika izveidots pētāmās problēmas matemātiskais modelis un piedāvātas tā risināšanas metodes.

Pētīta mehānisku perturbāciju izplatīšanas problēma DNS struktūrās, izveidots matemātiskais modelis, lai noteiktu konformatīvu mehāniku ar garenām ligandām apklātai DNS, iedarbojoties mehāniskām perturbācijām. Šo modeli var izmantot gēnu ekspresijas regulācijas aprakstīšanai kopā ar tradicionālām statistiskās termodinamikas pieejām, kuras eksperimentālajā bioloģijā prasa daudz vairāk materiālu izmaksu un resursu.

Izstrādāti matemātiskie modeļi un risināšanas metodes beznosacījumu transportlīdzekļu plūsmām, kad transportlīdzekļu kustība netiek ierobežota ar nosacījumu par tās izmaiņu tikai uz blakus esošo pozīciju.

Pētīta vāji saspiežama šķidra ķīmiska sastāva filtrācijas problēma porainā, nehomogēnā triju dimensiju apgabalā. Līdzīgas problēmas parādās enerģētikā  šķidras izejvielas ieguves procesos; hidrotehnisku un hidromelioratīvu konstrukciju ekspluatācijā, kā arī tās projektējot un būvējot; cīņā ar lauksaimniecības platību gruntsūdeņu piesārņošanas un sasāļošanas problēmām.

Tika izstrādāts un izpētīts matemātiskais modelis ekoloģijas monitoringam lidostas zonā gadījumos, ja dati, kuri ir iegūti no elektroniskiem mērīšanas līdzekļiem, ir nepilnīgi vai izkropļoti.

Pusbezgalīgā vidē tika pētīta problēma lāzera starojuma iedarbībai uz pusvadītāja virsmu. Pētāmā problēma apraksta sacietēšanas un kušanas procesu, kura rezultātā pēc sacietēšanas procesa stadijas veidojas kāda virsmas struktūra. Eksperimentāli tika pētīta Nd:YAG lāzera starojuma mijiedarbība ar pusvadītājiem Si, Ge un SiGe kristāliem uz pusvadītāja apstarotas virsmas, un tika kontatēta nanokonosu formēšana. Iegūtos teorētiskos un eksperimentālos rezultātus paredzēts izmantot nanostruktūru īpašību aprakstā.

Ar referātiem projekta izpildītāji Liepājas Universitāti ir pārstāvējuši starptautiskos zinātniskos kongresos un konferencēs ASV, Beļģijā, Francijā, Indijā, Korejā, Malaizijā, Nīderlandē, Somijā, Ukrainā, Vācijā, Zviedrijā, kā arī Latvijā. Pētījumu materiāli un zinātniski raksti tiek publicēti starptautiskos zinātniskos izdevumos.

Jānis Rimšāns,
projekta galvenais izpildītājs