Gruzdovs dzimis 1953. gadā Valmierā. Studēja Vahtangova teātra augstskolas režijas fakultātē, deviņdesmito gadu sākumā strādāja par Sanktpēterburgas studijteātra “Krustceles” režisoru, bija arī šī teātra galvenais režisors un pasniedza aktiermeistarību un režiju Sanktpēterburgas Teātra akadēmijā.

Kopš 1993. gada sāka iestudēt izrādes Latvijas teātros. Kopš 2001. gada Gruzdovs bija Latvijas Kultūras akadēmijas docents, aktiermeistarības pedagogs, kā arī maģistrantūras režijas meistarības docētājs. 

Aktieru trupas aicināts un atbalstīts, Gruzdovs 2002. gadā kļuva par Dailes teātra māksliniecisko vadītāju. No 2005. līdz 2009. gadam Gruzdovs bija Dailes teātra galvenais režisors. 

Gruzdovs iestudējis izrādes arī citos Latvijas teātros, tostarp Jaunajā Rīgas teātrī, Nacionālajā teātrī, Liepājas teātrī, Valmieras teātrī, Mihaila Čehova Rīgas Krievu teātrī.

Gruzdovs vairākkārt saņēmis gan “Spēlmaņu nakts” nominācijas, gan balvas par labākajām izrādēm.

Režisors 2008. gadā apbalvots ar Triju Zvaigžņu ordeni.